Interstellar Filminin Bilimsel İncelemesi

II) Filmde Yer Alan, Kanıtlanmamış Bilimsel Spekülasyonlar

Sicim Teorisi ve Zaman Yolculuğu

İşte filmin ana teması da aslında kara deliğin içinde neler olup bittiğini bilmememize dayanmakta. Kara deliklere ilişkin alternatif fizik modelleri vardır. Bu modellerden bazıları kuantum kuramıyla kütleçekimi birleştiren kuantum kütleçekim kuramlarıdır ki, en popülerleri arasında sicim kuramları yer alır.

Sicim kuramına göre madde, titreşen sicim benzeri nesnelerden ve uzay da ekstra gizli boyutlardan oluşur; bilinen her parçacık aslında salınan küçük bir sicimdir ve sicimler farklı şekillerde salınarak farklı parçacıkları meydana getirirler. Ufak sicimlerin yanı sıra kozmik sicimlere benzeyen çok büyük sicimlerin de olması olasıdır. Bu kuram doğada gözlenen sayısız temel parçacığı tek bir nicelikle, sicimle açıklayabildiği için güzel bir kuramdır. Sicimler kesin, kuantize olmuş hareketlere sahip olarak titreşir ve dönerler; böylece her yeni kuantize durum kütle, yük ve spin gibi bir dizi fiziksel özellik ortaya çıkartır. Fotonları ya da gravitonları tanımlayan sicimlerin ufak parçaları yaklaşık olarak bir protonun çapının bir trilyonda birinden daha küçüktür ve o nedenle de günümüz teknolojileriyle saptanamazlar. Sicim kuramı kütleçekimi de açıklayabildiği için çok başarılı bir kuramdır ama henüz spekülasyon düzeyindedir, kanıtlanamamıştır. Yine de sicim kuramı, sonsuzlukları barındırmayan bir kuantum kütleçekim kuramını otomatik olarak kapsar. Sicimin iki parçası çarpıştığında, birleştiğinde ve parçalara ayrıldığında meydana gelen olayların hesapları sonlu değerler verir. Hiçbir tekillik ya da sonsuzluk yoktur.

Başlangıcı 1968’e dayanan sicim kuramının modern versiyonu Edward Witten’ın fikirlerine dayanır ve bu bize yeni bir kuantum kütleçekim kuramı sunar. Sicim kuramının bu versiyonunda sıradan üç boyutlu evren, deneyimlenemeyecek dördüncü bir boyut boyunca uzanan ince bir boşluk sayesinde birbirlerinden ayrılır. Atomlar ve ışık, içinde yaşadığımız uzayın yüksekliği, genişliği ve derinliği boyunca hareket edebilir ama ekstra boyutta hareket etmeleri sicim kuramı yasalarınca yasaklanmıştır. Diğer evren de ekstra boyutta hareketleri yasaklanmış kendine has madde ve ışığa sahiptir ve bu iki evren birbirleriyle kütleçekim sayesinde etkileşebilirler. İşte filmde de Cooper’ın geçmişiyle haberleşebilmesi bu sayede gerçekleşir.

Modern sicim kuramlarında (ya da M-kuramlarında) uzayzamanın alışıldık dört boyut yerine, on bir boyuta ihtiyaç vardır. Böylece ek uzayzaman boyutlarının varlığı bize bilimkurgusal bir malzeme sunar ve bu sayede genel göreliliğin normal sınırlaması olan ışıktan hızlı ve zamanda geriye doğru seyahat edilememesinin üstesinden gelinir. Zaman yolculuğunun ana fikri, bu fazladan boyutlardan geçen bir kestirme yoldan gitmektir. Bu durumu şöyle kafamızda canlandırabiliriz. İçerisinde yaşadığımız uzayın sadece iki boyutlu ve simit (torus) yüzeyi gibi olduğunu düşünün (Şekil 7). Simitin iç tarafındaysanız ve diğer taraftaki bir noktaya gitmek istiyorsanız, simitin iç kısmını dolaşarak gitmeniz gerekir. Oysa üçüncü boyutta yolculuk edebiliyor olsanız, doğrudan karşıya geçerdiniz.

Yıldızlararası filminin bilim danışmanı Kip Thorne’un bilimkurguya kazandırdığı solucan deliği fikri de buna benzer. 1984’te Carl Sagan’a Mesaj romanı için verdiği solucan deliği fikri o günden bu yana bilimkurgunun vazgeçilmez unsuru haline gelmiştir. Gerek diğer bilimkurgu romanlarında ve filmlerinde gerekse Yıldızlararası’nda ışıktan hızlı seyahat için solucan deliği kullanılır. Bir solucan deliği, yukarıdaki simit örneğinde olduğu gibi, uzayzaman düzleminin bir noktasını tamamen ayrı bir bölgedeki bir diğer noktasına doğrudan bağlayan geçittir. Basitçe bir kağıdı elinize alıp, iki kenarını birbirine değecek şekilde katladığınızda, birbirine değen uçlar arasında seyahat edebilmeniz şeklinde görselleştirilebilir (Şekil 8). Şekilde görüldüğü gibi, normal de 25 ışık yılı mesafedeki Vega’ya gitmemiz için bir solucan deliği kullanırsak neredeyse Vega’ya anında ulaşırız.

Elbette, bizi böyle bir yolculuğa çıkartabilecek bir makine inşa etmek oldukça zordur ve bunu sağlayacak teknoloji bugün var olan her şeyden çok daha farklı olacaktır.

Witten’ın M-teorisi titreşen sicimler yerine, titreşen zarları koyar. Bir nokta bir 0-zar’dır, bir çizgi (veya sicim) bir 1-zar’dır, bir tabaka bir 2-zar’dır, ve görsellemesi zor olsa da, daha yüksek boyutlarda özdeş yapılar bulunmaktadır: 3-zar, 4-zar, vs. İşte bu kuram evrenin başlangıcı sorununa da bir açıklama getirir. Ovrut, Steinhardt ve Turok bu kuramı evrenin başlangıç soruna bir çözüm olarak kullandılar ve Büyük Patlamanın birbirine çarpan zar evrenler ile başlamış olabileceğini önerdiler. Buna göre, sonsuz sayıda evren-zarlar birbirleriyle çarpıştıklarında (Şekil 9) bizim Büyük Patlama dediğimiz şey gerçekleşir ve içinde yaşadığımız evren genişlemeye başlar. Öte yandan başka yerlerde, başka boyutlarda da sonsuz sayıda Büyük Patlamalar gerçekleşmekte ve sonsuz sayıda başka evrenler de ortaya çıkmakta.

Bütün bu bilgilerin ışığında filmin en zor anlaşılan kısmına gelebiliriz. Kara deliğin içinde ne var? Nasıl oluyor da filmin kahramanı başka bir boyuta (ve zamana) geçebiliyor ve bizim yaşadığımız boyutu (ve zamanı) etkileyebiliyor? Şüphesiz işin bu kısmı spekülatif bilime giriyor. Ancak bunun bilimsel bir spekülasyon olduğunu ve her ne kadar kanıtlanmasa da diğer bütün kanıtlanmış bilimsel kuramlarla uyum içinde olduğunu hatırlatalım. Uzayzamanın bükülebildiğini yukardaki paragraflarda anlatmıştık. Bu konuda kimsenin bir şüphesi yok. Ancak bu bükülme iki şekilde gerçekleşebilir. 1-) İçinde yaşadığımız 4-boyutlu uzayzamandan başka bir boyut yok ve bükülme uzayzamanın kendisinin bükülmesidir. Büyük Patlamadan bu yana genişleyen evren de, bütün uzayzamanın genişlemesi şeklinde gerçekleşiyor. Tıpkı bir balon gibi ama balondan başka bir şey yok. Klasik cevap bu ve bu cevap yakın zamana kadar bütün fizikçilerin ortak görüşüydü. 2-) Ancak bir açıklama daha var ki, özellikle 1980’lerden sonra kuantum kütleçekim kuramlarının çeşitlenmesiyle birlikte, sicim kuramları, M-kuramı gibi popüler kuramlar tarafından benimsenmekte. O da şu: içinde yaşadığımız uzayzaman, yığın [bulk] adı verilen bir beşinci boyut (diğer tüm boyutları 5. boyut gibi düşünelim) içinde bükülmekte. Dolayısıyla bu açıklamaya göre, “evrenimiz neyin içinde genişliyor?” sorusuna verilecek yanıt:, “yığının içinde ya da 5. boyutun içinde genişliyor” olacaktır. Bu yeni kuramlara göre bizim içinde yaşadığımız evren bu yığının için de bir zardır [brane] (Şekil 10).

Ayrıca bu kuramlara göre, kütleçekimi hariç diğer bütün kuvvetler (elektromanyetizma, zayıf ve yeğin nükleer kuvvetler) bizim zarımız içine hapsolmuş durumdalar. Sadece kütleçekim boyutlararası geçiş yapabilmekte.

Yıldızlararası filmi, yığının [bulk] var olduğu varsayımına göre kurgulanmış. Öte yandan eğer yığın varsa o zaman kurama göre mutlaka “bükülmüş” olmalıdır. Teknik olarak söylersek, eğer yığın (5. boyut) bükülmüş olmasaydı, kütleçekim ters kare yasasına değil ters-küp yasasına göre davranırdı. Diğer bir ifadeyle, güneşle gezegenler arasındaki kütleçekim kuvveti mesafenin küpüyle ters orantılı olurdu ve bu durumda gezegenler güneşin etrafında dolanmak yerine uzaya dağılıp giderlerdi.
Şimdi 2-boyutta gösterdiğimiz 4 uzayzaman boyutlu zarımızdaki boyutları 1-boyuta indirelim (Kuzey-Güney) ve ortadaki kalın çizgiyle ifade edelim (Şekil 11).

Şekil 11’in ortasındaki mavi diskte küçük bir parçacığın kütleçekim alanı betimlenmekte. Kırmızı çizgiler kuvvet çizgilerinin “dışarı-içeri” [out-back] yönünde yığına sızmasını gösteriyor. Mavi diskin içinden yayılan kütleçekim kuvvet çizgileri, diskin dışına çıktıklarında Kuzey-Güney [North-south] yönüne paralel olurlar ve “dışarı-içeri” yününe gitmezler. Böylelikle Newton’ın ters kare yasası da tekrar sağlanmış olur.

Kuantum kütleçekimi anlamaya çalışan fizikçiler, ekstra boyutların mikroskobik boyutlarda olduklarını ve kendi üzerlerine katlandıklarını düşünürler. Bu da kütleçekimin çok hızlı yayılmasını engeller. Ancak Yıldızlararası filminde bir spekülatif adım daha atılmış ve bu boyutlardan en az birinin kendi üzerine katlanmadığı varsayılmış. Bunun nedeni de filmin kahramanına yer açmak. Cooper filmin sonunda teserakt adı verilen 4-boyutlu bir küpün içine düşüyor.

1999 yılında Lisa Randall ve Raman Sundrum kütleçekimin yığının içine yayılmasını önleyen bir yol buldular. Randall’ın Warped Passage [Bükülmüş Geçitler] kitabında (Alfa Bilim dizisinden basıma hazırlanmakta) anlatılan teknik detaylara değinmeden, buna Anti-deSitter bükülmesi adı verildiğini söyleyelim. Özetle belirtirsek, Anti-deSitter bükülmesi kuantum dalgalanmalarından kaynaklanmakta.

Şimdi, mikroskopik bir tesearkta yaşayan iki mikrobu gözümüzde canlandıralım. Bunlar birbirlerinden 1 km mesafede olsunlar ve dik açılarla kendi zarları terk edip yığının [5. boyut] içine girsinler (Şekil 12).

Bu mikroplar 1 mm yol aldıklarında, Anti-deSitter (AdS) bükülmesi nedeniyle aralarındaki mesafe 10 kat küçülür, 100 m’ye iner ve yol almaya devam ettiklerinde aralarında mesafe de küçülür. Bu küçülme nedeniyle de, zarımızın dışındaki 5. boyutta kütleçekimin yayılacağı fazla bir yer kalmaz.

Bu nedenle, aslında Cooper’ın teserakta gezinebileceği pek yer yoktur. Ama Kip Thorne bu problemi kendi zarımızı AdS bükülmesinin içinde bir sandviç gibi tasarlayarak çözer. Sandviçin içinde ortadaki bizimki olmak üzere üç zar vardır ve sandviçin dışında yığın bükülmüş değildir. Dolayısıyla sandviçin dışında her türlü bilimkurgusal senaryoya izin verecek bir alan kalır. Sandviçin kalınlığının 3 santimetre olması bütün gözlemlenir evreni kapsaması için yeterlidir

Cooper’ın içinde gezindiği 4 boyutlu küp [teserakt] hakkındaki teknik detayları Kip Thorne’un kitabında okuyabilirsiniz. Burada kütleçekim dalgalanmaları önemli bir yer tutmakta. Filmde de kütleçekim anomalileri olarak karşımıza çıkıyorlar.

Aslında kütleçekim anomalileri çok eski bir kavram. Newton kuramına uymayan Merkür’deki anomali Einstein kuramıyla halledilmişti. Daha modern bir anomali kara madde kavramını kattı bilim dünyasına. Henüz kara maddenin ne olduğu çözülebilmiş değil. 1998’de çok daha çığır açıcı bir anomali evrenin hızlanarak genişlediğini göstererek kara enerji ismini aldı. Kara enerjinin de ne olduğunu bilmiyoruz. Filmdeki anomalilerse zaten varlığını bildiğimiz gelgitsel kütleçekimdeki açıklanamayan farklılıklar. NASA’daki profesör bunlara 5. boyuttakilerin yol açtığından şüpheleniyor. 5. boyuttaki yığın alanının böylesine gelgitsel kütleçekim anomalilerine yol açması mümkün.

Tekillik

Kuantum dalgalanmalarını bir kenara bırakırsak, Einstein’ın çok iyi anlaşılmış görelilik yasalarını elde ederiz. Bu yasalar uzayzamanın örneğin bir kara delik etrafında nasıl büküldüğünü betimler. Ancak kuantum dalgalanmalarını işin içine katmadan doğru bir kuantum kütleçekim kuramı elde etmek de mümkün değildir. Çünkü Einstein yasaları Büyük Patlamanın başlangıcı ya da kara deliğin içi gibi yerlerde çalışmaz. Tekillik, uzayın ve zamanın bükülmesinin sınırsız olduğu yerdir.

Tekillik, Einstein yasalarıyla kuantum kuramının birleştiği yerdir. İşte o nedenle kara deliğin içinde neler olup bittiğini anlamak, kuantum kütleçekim kuramını kurtaracak olan bir bilgidir. Filmde de bu bilgiye erişmek için kahramanlarımız kara deliğin içine dalmaktalar.

1990’lardan bu yana fizikçiler kara delikler hakkında daha çok şey bildiklerini düşünüyorlar. Her ne kadar bu kuramlar doğrudan deneylerle veya gözlemlerle kanıtlanmamış olsa da, diğer kuramlar ve gözlemlerle uyum içindeler. Eskiden sadece BKL tipi tekillikler bilinirdi. Belinsky, Khalatnikov, ve Lifshitz isimli Rus fizikçilerin adını verdiği BKL tipi tekillikler yüksek düzeyde kaotiktir. Böyle bir kara deliğin içine girmeniz tavsiye edilmez. Eğer kazara böyle bir kara deliğin içine düşerseniz atomlarınıza ayrılırsınız. Rus fizikçiler kara deliğe düşen birinin kaderini öngörebiliyorlar ancak tek bir konuyu bilemiyorlar: atomların kaderi. Ne onlar ne de başka hiç kimse günümüzde kara deliğe düşüp de parçalanan bir cismin atomlarının ne olacağını öngöremiyor.

1991 yılında Eric Poisson ve Werner Israel, Einstein denklemleri üzerine çalışırken ikinci tipte bir tekillik keşfettiler. Bu tekillik kara delik yaşlandıkça büyüyordu. Nedeniyse, kara deliğin içinde zamanın olağanüstü yaşlanmasıydı. Eğer Gargantua gibi kara deliğin içine düşerseniz, sizinle birlikte gaz, toz, ışık vb gibi birçok başka şey de girer. Bütün bunların kara deliğe girmesi, dışarıdan bakan bir gözlemci için milyarlarca yıl alır. Ama kara deliğin içindeki biri için bir saniyeden kısa bir süredir bu. Dolayısıyla böyle bir kara deliğin içine girerseniz, bütün bu maddelerin ışık hızına yakın bir hızla, ince bir tabaka halinde üzerinize doğru düştüğünü görürsünüz. Bu tabaka uzayzamanı bozan yoğun gelgitsel kütleçekim kuvvetleri yaratır. Gelgit kuvvetleri sonsuza kadar büyürken tekillik oluştururlar. Sonuçta “içeri doğru tekillik” meydana gelir (Şekil 16).

Gelgit kuvvetleri bir yandan çekip bir yandan sıkıştırdığından, tekilliğe ulaştığınızda net kuvvet sonsuz değil sonlu olur ve hayatta kalma şansınız olabilir (Şekil 17).

2012’de Donald Marolf ve Amos Ori üçüncü tipte bir tekillik keşfettiler. Sizden önce kara deliğe düzen gaz, toz, ışık, kütleçekim dalgaları vb gibi şeylerin yarattığı “dışarı doğru tekillik” adı verilen bu tekillik de kara delik yaşlandıkça büyür. Bunların küçük bir bölümü kara deliğin içindeki uzay ve zaman bükülmeleri sonucu size doğru yansır. Bu yansıma, zaman yavaşlaması yüzünden bir şok cephesi gibi sıkıştırılmıştır Yine gelgit kuvvetleri oluşturur ve sonsuzluğa doğru büyüyerek tekillik oluştururlar. Ama bu defa söz konusu olan “dışarı doğru tekillik”tir. Bu tür bir tekillik içinde de sağ kalma şansınız vardır (Şekil 18).

Sonuç olarak, filmin kahramanı yarattığı “dışarı doğru tekillik” tipindeki bir tekillik içine düşerek dört boyutlu küp olan teserakta girer ve kütleçekim anomalileri yaratarak geçmişe haber gönderir. Bütün bunlar fantezi değil, şu anki bilimsel bilgilerimizle olası senaryolar. Ama şüphesiz kanıtlanmış bilgiler değil bunlar.

Filmden zevk almanız dileğiyle.

Yazan: Doç. Dr. Kerem Cankoçak (İTÜ Fizik Mühendisliği)

Yazının yayınlandığı bloga buradan ulaşabilirsiniz.

Ayrıca Doğan Can Gündoğdu’nun filmi açıklayan infografiğini de şuraya koyalım.